M1 Acsyon (Local et EUR)

Description du cours : Le cours consiste en une introduction à l’optimisation linéaire (LP) et quadratique (QP). Nous nous intéressons aux aspects de dualité en LP, à la méthode du simplexe pour la programmation linéaire, aux conditions de optimalité et complémentarité et aux méthodes de points intérieurs, et à la résolution d’un problème QP à l’aide de méthodes classique de l’optimisation. Nous allons traiter des exemples d’applications, notamment pour les sciences des données, la théorie des décisions et les mathématiques financières, par exemple l’optimisation de portefeuille, planification statique, problèmes de transport et conception de réseaux. Des travaux pratiques seront basés sur la programmation avec Matlab/Scilab.

Prérequis : Algèbre linéaire élémentaire et géométrie convexe.

Mots-clés : Optimisation conique, dualité, conditions d’optimalité, algorithme du simplexe, méthodes de points intérieurs, solveurs numériques.