M1 Acsyon (Local et EUR)

The course Practical Optimization will be done on 10 weeks and starts on Tuesday, September 5, 2023. There are 3 hours per week. 

Optimization is used everywhere in all scientific fields, in high technology, and in industry. In recent fields like artificial intelligence, and in particular in deep learning, optimization is at the heart of the algorithms. The goal of this course is to learn how to effectively solve an optimization problem. We will see how to model an optimization problem and to compute an optimal solution in some concrete situations. We will basically work on optimality conditions of optimization problems and study how to numerically solve them with the help of a powerful modeling language AMPL.

Description du cours : Le cours consiste en une introduction à l’optimisation linéaire (LP) et quadratique (QP). Nous nous intéressons aux aspects de dualité en LP, à la méthode du simplexe pour la programmation linéaire, aux conditions de optimalité et complémentarité et aux méthodes de points intérieurs, et à la résolution d’un problème QP à l’aide de méthodes classique de l’optimisation. Nous allons traiter des exemples d’applications, notamment pour les sciences des données, la théorie des décisions et les mathématiques financières, par exemple l’optimisation de portefeuille, planification statique, problèmes de transport et conception de réseaux. Des travaux pratiques seront basés sur la programmation avec Matlab/Scilab.

Prérequis : Algèbre linéaire élémentaire et géométrie convexe.

Mots-clés : Optimisation conique, dualité, conditions d’optimalité, algorithme du simplexe, méthodes de points intérieurs, solveurs numériques.